python算法表示概念扫盲教程

本文为大家讲解了python算法表示概念，供大家参考，具体内容如下

常数阶O(1)

常数又称定数，是指一个数值不变的常量，与之相反的是变量

为什么下面算法的时间复杂度不是O(3)，而是O(1)。

int sum = 0,n = 100; /*执行一次*/ 
sum = （1+n）*n/2; /*执行一次*/ 
printf（"%d", sum）; /*行次*/

这个算法的运行次数函数是f（n）=3。根据我们推导大O阶的方法，第一步就是把常数项3改为1。在保留最高阶项时发现，它根本没有最高阶项，所以这个算法的时间复杂度为O(1)。

另外，我们试想一下，如果这个算法当中的语句sum=（1+n）*n/2有10句，即：

int sum = 0, n = 100; /*执行1次*/ 
sum = （1+n）*n/2; /*执行第1次*/ 
sum = （1+n）*n/2; /*执行第2次*/ 
sum = （1+n）*n/2; /*执行第3次*/ 
sum = （1+n）*n/2; /*执行第4次*/ 
sum = （1+n）*n/2; /*执行第5次*/ 
sum = （1+n）*n/2; /*执行第6次*/ 
sum = （1+n）*n/2; /*执行第7次*/ 
sum = （1+n）*n/2; /*执行第8次*/ 
sum = （1+n）*n/2; /*执行第9次*/ 
sum = （1+n）*n/2; /*执行第10次*/ 
printf（"%d",sum）; /*执行1次*/

事实上无论n为多少，上面的两段代码就是3次和12次执行的差异。这种与问题的大小无关（n的多少），执行时间恒定的算法，我们称之为具有O(1)的时间复杂度，又叫常数阶。

注意：不管这个常数是多少，我们都记作O(1)，而不能是O(3)、O(12)等其他任何数字，这是初学者常常犯的错误。 

推导大O阶方法

1.用常数1取代运行时间中的所有加法常数

2.在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项

3.如果最高阶项存在且不是1，则去除与这个项相乘的常数

对数阶O(log2n)　

对数

如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN, 。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。
5^2 = 25 , 记作 2= log5 25
对数是一种运算，与指数是互逆的运算。例如

① 3^2=9 <==> 2=log<3>9；

② 4^(3/2)=8 <==> 3/2=log<4>8；

③ 10^n=35 <==> n=lg35。为了使用方便，人们逐渐把以10为底的常用对数记作lgN

对数阶

int count = 1; 
while (count < n) 
{  
count = count * 2; /* 时间复杂度为O(1)的程序步骤序列 */ 
}

由于每次count乘以2之后，就距离n更近了一分。

也就是说，有多少个2相乘后大于n，则会退出循环。

由2^x=n得到x=log2n。所以这个循环的时间复杂度为O(logn)。 

线性阶O(n)　　

执行时间随问题规模增长呈正比例增长

data = [ 8,3,67,77,78,22,6,3,88,21,2]
find_num = 22
for i in data:
  if i == 22:
    print("find",find_num,i )

线性对数阶O(nlog2n)

平方阶O(n^2)

for i in range(100):
 
  for k in range(100):
    print(i,k)

立方阶O(n^3)
k次方阶O(n^k),
指数阶O(2^n)。

随着问题规模n的不断增大，上述时间复杂度不断增大，算法的执行效率越低。　　

以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持。

# python  # 算法表示  # Python算法的时间复杂度和空间复杂度(实例解析)  # Python算法中的时间复杂度问题  # python算法题 链表反转详解  # python算法与数据结构之单链表的实现代码  # python算法与数据结构之冒泡排序实例详解  # 详解python算法之冒泡排序  # Python算法之图的遍历  # Python算法输出1-9数组形成的结果为100的所有运算式  # python算法演练_One Rule 算法(详解)  # Python算法应用实战之栈详解  # Python算法之栈（stack）的实现  # python算法学习之计数排序实例  # Python集成学习之Blending算法详解  # 高阶  # 执行时间  # 的是  # 这是  # 是一种  # 是指  # 与之  # 不等于  # 则会  # 又叫  # 具体内容  # 大家多多  # 近了  # 两段  # 称之为  # 越低  # 有多少个  # 也就是说  # 事实上  # nbsp 

相关文章： 网站制作知乎推荐,想做自己的网站用什么工具比较好？  建站之星如何实现网站加密操作？  宝塔建站后网页无法访问如何解决？  详解jQuery停止动画——stop()方法的使用  表情包在线制作网站免费,表情包怎么弄？  代刷网站制作软件,别人代刷火车票靠谱吗？  javascript基本数据类型及类型检测常用方法小结  如何高效完成独享虚拟主机建站？  上海网站制作网站建设公司,建筑电工证网上查询系统入口？  如何通过多用户协作模板快速搭建高效企业网站？  如何访问已购建站主机并解决登录问题？  如何选择靠谱的建站公司加盟品牌？  如何通过西部数码建站助手快速创建专业网站？  如何自定义建站之星模板颜色并下载新样式？  股票网站制作软件,网上股票怎么开户？  猪八戒网站制作视频,开发一个猪八戒网站，大约需要多少？或者自己请程序员，需要什么程序员，多少程序员能完成？  广州建站公司哪家好？十大优质服务商推荐  javascript中的try catch异常捕获机制用法分析  北京专业网站制作设计师招聘,北京白云观官方网站？  h5网站制作工具有哪些,h5页面制作工具有哪些？  高防服务器租用指南：配置选择与快速部署攻略  高性价比服务器租赁——企业级配置与24小时运维服务  Swift中循环语句中的转移语句 break 和 continue  独立制作一个网站多少钱,建立网站需要花多少钱？  个人摄影网站制作流程,摄影爱好者都去什么网站？  制作网站公司那家好,网络公司是做什么的？  建站主机核心功能解析：服务器选择与网站搭建流程指南  如何自定义建站之星网站的导航菜单样式？  浙江网站制作公司有哪些,浙江栢塑信息技术有限公司定制网站做的怎么样？  jQuery 常见小例汇总  定制建站平台哪家好？企业官网搭建与快速建站方案推荐  如何设计高效校园网站？  家庭服务器如何搭建个人网站？  定制建站流程步骤详解：一站式方案设计与开发指南  岳西云建站教程与模板下载_一站式快速建站系统操作指南  制作网页的网站有哪些,电脑上怎么做网页？  已有域名和空间如何搭建网站？  用v-html解决Vue.js渲染中html标签不被解析的问题  详解一款开源免费的.NET文档操作组件DocX（.NET组件介绍之一）  盘锦网站制作公司,盘锦大洼有多少5G网站？  宝盒自助建站智能生成技巧：SEO优化与关键词设置指南  网页设计与网站制作内容,怎样注册网站？  清单制作人网站有哪些,近日“兴风作浪的姑奶奶”引起很多人的关注这是什么事情？  如何快速搭建高效简练网站？  建站之星官网登录失败？如何快速解决？  建站主机解析：虚拟主机配置与服务器选择指南  建站之星客服服务时间及联系方式如何？  建站之星代理平台如何选择最佳方案？  零服务器AI建站解决方案：快速部署与云端平台低成本实践  建站主机选购指南：核心配置优化与品牌推荐方案